اقتصاد سنجی پانل دیتا (۲-مدل رگرسیونی دادههای پانلی)
آنچه در این مقاله میخوانید
Toggleمدل رگرسیونی دادههای پانلی
در جلسه قبلی با مفهوم دادههای پانلی آشنا شدید. در این جلسه کار را با یک مدل رگرسیونی ساده دادههای پانلی آغاز میکنیم، پس با ما همراه باشید.
مسئله چیست؟
مسئله اصلی دادههای پانلی وجود ناهمگنیها و تفاوتهایی است که در بین گروهها، بخشها و یا خوشههای مختلف یعنی همان افراد، گروهها، کشورها، بنگاهها، صنایع، بانکها و… وجود دارد که در دادههای پانلی آن را با اندیس i نشان میدهند. برای شروع مدل رگرسیونی زیر را برای دادههای پانلی (دادههای ترکیبی) در نظر میگیریم.
\({Y_{it}} = \alpha + \beta {X_{it}} + {\gamma _i} + {\varepsilon _{it}}\)
\(i = 1,2, \ldots ,n\)
\(t = 1,2, \ldots ,T\)
به طوریکه در معادله فوق، \({Y_{it}}\) متغیر وابسته مانند مصرف، \({X_{it}}\) متغیر توضیحی همانند درآمد، \({\varepsilon _{it}}\) جمله اخلال، \({\gamma _i}\) نشاندهنده تفاوتها یا ناهمگنیهای بین گروهی و یا بین بخشی است، و \(\alpha \) و \(\beta \) نیز پارامترهایی هستند که باید تخمین زده شوند. همچنین \(i\) نشاندهنده مقطع و \(t\) زمان است.
همانطور که گفته شد و بسیار مهم هم هست؛ تفاوتها یا ناهمگنیهای بین گروهی و یا بین بخشی است که در معادله بالا با \({\gamma _i}\) نشان داده شده است.
این تفاوتها چه میتواند باشد؟
تفاوتها و ناهمگونیهای مقاطع مختلف همانند یک بنگاه با بنگاه دیگر، یک کشور با کشور دیگر و یا یک فرد با فرد دیگر میتواند شامل مواردی از قبیل شرایط جغرافیایی، شرایط فرهنگی، ترجیحات فرد و … باشد که غیرقابلمشاهده هستند به همین دلیل این متغیرها اندیس i میگیرند و مسئله دادههای پانلی بدین ترتیب شکل میگیرد.
اگر برای همه مقاطع قابل شناسایی و قابل مشاهده باشد فقط با یک جمله ثابت روبرو هستیم یعنی \(\alpha \) و مشکلی با آنها جهت تخمین مدل نخواهیم داشت. تحت این شرایط با معادله زیر روبرو خواهیم بود که با روش OLS قابل برآورد است.
\({{\rm{Y}}_{{\rm{it}}}} = {\rm{\alpha }} + {\rm{\beta }}{{\rm{X}}_{{\rm{it}}}} + {{\rm{\varepsilon }}_{{\rm{it}}}}\)
در اینصورت با رگرسیون تجمیعی روبرو هستیم ( معادله بالا) که توضیحات بیشتر آن در جلسات آتی بیان خواهد شد.
مشکل اینجاست که
این متغیرها به دلیل اندیس i ای (\({\gamma _i}\)) که میگیرند غیرقابل اندازهگیری و غیرقابلمشاهده باشند. در این صورت با دو حالت مواجه هستیم. حالت اول زمانی است که \({\gamma _i}\) غیرقابل مشاهده باشد اما با متغیر توضیحی (\({X_{it}}\)) همبستگی داشته باشد و در حالت دوم \({\gamma _i}\) غیرقابل مشاهده بوده اما هیچگونه همبستگی بین آن و متغیر توضیحی \({X_{it}}\) وجود ندارد در اینصورت به ترتیب با اثرات ثابت (Fixed effect) و اثرات تصادفی (Random effect) روبرو هستیم که در آینده با این مفاهیم بیشتر آشنا خواهیم شد.
برای دانستن و فراگیری مطالب بیشتر به کتاب اقتصادسنجی پیشرفته دکتر سوری جلد دوم مراجعه کنید.
دیدگاهتان را بنویسید
برای نوشتن دیدگاه باید وارد بشوید.