اقتصاد سنجی پانل دیتا (۴- آزمون لیمر و آزمون هاسمن)
در جلسات گذشته سایت تاتوره با مفاهیم مدلهای رگرسیونی دادههای پانلی که زیرمجموعه اقتصاد سنجی پانل دیتا هستند، آشنا شدیم. در مدل پانل دیتا دو آزمون بسیار مهم به نام آزمون هاسمن و آزمون لیمر وجود دارد. در بخش زیر به بیان مفاهیم این آزمون ها و فرضیه آنها میپردازیم. پس با ما همراه باشید آزمون هاسمن و لیمر را بهتر درک کنید.
الف) آزمون اهمیت آماری مربوط به اثرات ثابت (F لیمر)
همانگونه که بیان شد در الگوی اثرات ثابت فرض کردیم که جمله ثابت ( ) برای گروههای مختلف متفاوت است. اما این موضوع را میتوان به طور صریح مورد آزمون قرار داد. برای این کار از آزمون F لیمر استفاده میکنیم. سؤال این است که در آزمون F لیمر چه چیزی حائز اهمیت بوده و مورد آزمون قرار میگیرد؟ در واقع در آزمون لیمر اثرات گروهی مورد آزمون قرار میگیرد و اینکه آیا اثرات گروهی یعنی همان ها متفاوتند و یا اینکه در گروههای مختلف این ها یکسان هستند. فرضیه H0 در این آزمون به صورت زیر است.
بدینترتیب میتوان معنیدار بودن تفاوت میان گروهها یا افراد را مورد آزمون قرار داد. از اینرو میتوان گفت، آزمون اف-لیمر برای انتخاب بین روشهای رگرسیون تلفیقی و رگرسیون با اثرات ثابت استفاده میشود. در این آزمون پذیرش فرض H0 به معنی تخمین مدل به روش رگرسیون تلفیقی (pool data) است، در غیر اینصورت و اگر فرض H0 رد شود مدل با اثرات ثابت بر مدل رگرسیون تلفیقی برتری داشته که در این حالت باید مدل رگرسیونی را بر اساس مدل اثرات ثابت برآورد کنیم.
در چه صورت میتوان تشخیص داد که فرضیه H0 رد شده است و یا نه؟
خیلی ساده است. برای تشخیص این موضوع سادهترین راه تشخیص، توجه به سطح احتمال (prob) است. اگر سطح احتمال کمتر از ۵% باشد در این حالت فرضیه H0 رد میشود و مدل را به روش اثرات ثابت تخمین خواهیم زد. اما اگر سطح احتمال بیشتر از ۵% باشد مدل را به روش رگرسیون تلفیقی تخمین میزنیم.
نکته مهم و قابل توجه:
اگر مدل با اثرات ثابت پذیرفته شود یا به عبارتی فرض صفر رد شود لازم است تا از آزمون دیگری به نام آزمون هاسمن استفاده کنیم، تا مشخص گردد بین دو مدل اثرات ثابت و اثرات تصادفی کدام یک مناسبتر است. اما در صورتی که فرض صفر پذیرفته شود نیاز به انجام این آزمون (هاسمن) نیست.
ب) آزمون هاسمن
ب) آزمون هاسمن
آزمون هاسمن برای بررسی همبستگی میان اثرات تصادفی و رگرسورها (متغیرهای توضیحی) به کار میرود. در واقع در مدل اثرات تصادفی فرض اصلی و مهم این است که بین اثرات تصادفی و متغیرهای توضیحی همبستگی وجود ندارد. برای تشخیص این موضوع از آزمون هاسمن استفاده میکنیم.
فرض آزمون هاسمن با در نظر گرفتن توضیح فوق به صورت زیر است.
اگر این فرضیه پذیرفته شود روش اثرات تصادفی نسبت به اثرات ثابت مناسبتر بوده و بهتر است از روش اثرات تصادفی جهت برآورد مدل استفاده کنیم. اما اگر فرضیه H0 رد شود در اینصورت از مدل اثرات ثابت برای بدستآوردن تخمینهای سازگار استفاده میکنیم.
به عبارتی دیگر، اگر سطح احتمال بدست آمده کمتر از ۵% باشد نتیجه میگیریم که فرضیه H0 رد میشود و مدل را به روش اثرات ثابت تخمین میزنیم. اما اگر سطح احتمال بیشتر از ۵% باشد مدل به روش اثرات تصادفی انتخاب میشود. در اینصورت برای تخمین سازگار از مدل اثرات تصادفی استفاده میکنیم.
در این جلسه ، آزمون هاسمن و آزمون لیمر را معرفی نمودیم. در جلسه بعدی در ارتباط با ریشه واحد دادههای تابلویی صحبت خواهیم کرد.
دیدگاهتان را بنویسید
برای نوشتن دیدگاه باید وارد بشوید.