رگرسیون خطی ساده صفر تا 100 + مثال
آنچه در این مقاله میخوانید
Toggleمدل رگرسیونی چیست؟
رگرسیون خطی ساده و مدل های رگرسیونی
تجزیه و تحلیل رگرسیون یکی از مهمترین ابزارهای مورد استفاده متخصصین اقتصادسنجی است. به طور کلی، رگرسیون به تشریح و ارزیابی تاثیر تغییرات یک یا چند متغیر بر متغیری دیگر میپردازد.
برای درک بهتر بعنوان مثال می توان اینگونه فرض کرد که متغیر Y متغیری است که رگرسیون به دنبال توضیح تغییرات آن است و X1 ، X2 ، X3 … تا XK متغیرهایی هستند که این تغییرات را توضیح می دهند. پس این مثال ساده بیان می کند که تغییرات k متغیر، دلیل بروز تغییرات متغیر دیگر یعنی Y است.
در تجزیه و تحلیل رگرسیون خطی ساده، فقط تاثیر یک متغیر X بر دیگری یعنی Y اندازه گیری می شود. به عنوان مثال در رگرسیون ساده فقط تاثیر رشد نقدینگی بر تورم بررسی می شود. بنابراین متغیر Y تابعی از متغیر X خواهد بود.
نام های متغیر X و Y در مدل های رگرسیون
قبل از ادامه بحث، به جدول زیر توجه کنید. در این جدول اصطلاحات فنی مختلفی در مورد متغییر X و متغییر Y، آورده شده است که از این به بعد به صورت مترادف بکار خواهند رفت. این اصطلاحات هم برای رگرسیون خطی ساده و هم برای رگرسیون چند متغیره و به طور کلی برای مبحث رگرسیون کاربرد دارد.
همانطور که از جدول مشخص است متغیر مستقل X و متغیر وابسته Y خواهد بود. به متغیر X متغیر توضیحی و به متغیر Y متغیر توضیح داده شده نیز گفته می شود. در بعضی کتب برای متغیر X و Y به ترتیب متغیر رگرس کننده و متغیر رگرس شده استفاده شده است. همچنین به متغیر X متغیر علی و به متغیر Y متغیر معلول هم می گویند.
تفاوت و شباهت رگرسیون و ضریب همبستگی
در رگرسیون خطی ساده، تاثیر یک متغیر بر متغیری دیگر اندازه گیری می شود اما همبستگی رابطه بین دو متغیر را مورد بررسی قرار می دهد. در رگرسیون ساده، یک متغیر تابعی از متغیر دیگر در نظر گرفته می شود یعنی Y = f (X) اما همبستگی به بررسی وجود یا عدم وجود رابطه خطی می پردازد.
در واقع، شما باید بدانید که چه زمانی از همبستگی در مقابل رگرسیون استفاده کنید. برای بررسی جهت و قدرت رابطه بین دو یا چند متغیر عددی از همبستگی استفاده کنید و برای بررسی چگونگی تاثیر یک متغیر (X) بر متغیری دیگر (Y) از رگرسیون استفاده کنید. (به همین راحتی)
همبستگی مثبت به صورت: همبستگی مثبت کامل، همبستگی مثبت قوی و همبستگی مثبت ضعیف می باشد.
همبستگی منفی به صورت: همبستگی منفی کامل، همبستگی منفی قوی و همبستگی منفی ضعیف می باشد. و نیز
همبستگی صفر و بدون همبستگی مترادف هم بکار برده می شود. در زیر می توانید انواع همبستگی را یکجا مشاهده کنید.
شباهتهای رگرسيون و همبستگی
شباهتهای رگرسیون و همبستگی در این است که رگرسیون و همبستگی هر دو، جهت و قدرت رابطه بین دو متغیر عددی را کمی میکنند. دوم اینکه وقتی همبستگی منفی باشد، شیب رگرسیون منفی خواهد بود و وقتی همبستگی مثبت باشد، شیب رگرسیون مثبت خواهد بود. این شباهت برای رگرسیون خطی ساده هم صادق است.
تفاوتهای رگرسیون و همبستگی
رگرسیون تلاش میکند تا مشخص کند چگونه X باعث تغییر Y میشود و در صورت جابجایی X و Y نتایج تجزیه و تحلیل تغییر میکند. اما در همبستگی، متغیرهای X و Y قابل جابجایی هستند.
رگرسیون فرض میکند X داری مقادیر و ارزشهای ثابتی است (غیرتصادفی)؛ اما در همبستگی، X و Y به طور معمول هر دو متغیر تصادفی هستند، مانند قد و وزن یا فشار خون و ضربان قلب.
همبستگی رابطه بین X و Y را با یک عدد (آماره) نشان میدهد، در حالی که رگرسیون یک معادله کامل را ایجاد میکند که دارای عرض از مبدا و شیب میباشد.
این تفاوت ها برای رگرسیون خطی ساده هم صادق است.
بیشتر بخوانید: اقتصاد سنجی پانل دیتا چیست؟
رگرسیون خطی ساده
برای سهولت فرض کنید متغیر Y فقط به متغیر X وابسته باشد. یعنی تغییرات آن محدود به یک متغیر توضیحی است. مدلها میتواند دارای متغیرهای توضیحی بیشتری نیز باشد. این مدلها در مقاله دیگری مورد بررسی قرار میگیرد. فرض کنید محققی دارای ایده ای در مورد رابطه بین دو متغیر X و Y است و نظریه مورد نظر او بیان میکند که با افزایش X، متغیر Y نیز افزایش مییابد. در مرحله اول به منظور تعيين وجود رابطه بین متغیرها، می باید نمودار پراکنش آنها رسم شود. به نمودار پراکنش، نمودار اسکتر (scater) یا نمودار xy نیز گفته میشود.
این مبحث ادامه دارد . . .
دیدگاهتان را بنویسید
برای نوشتن دیدگاه باید وارد بشوید.