نامساوی میانگین حسابی – هندسی
مفهوم نامساوی‌ها قدمت بسیاری دارد، اما در مسابقات و المپیادهای ریاضی همواره مسائل جدیدی براساس این نامساوی‌ها و کاربردهای جدیدتر آنها مشاهده می‌شود. هدف اصلی این مباحث یک ارائه جامع از نامساوی‌ها و کاربرد آنها در مسایل ریاضی است. امیدوارم این مباحث بتواند خلا کوچکی را که در دنیای کتاب‌های ریاضی وجود دارد، پر کند.
نامساوی‌ها؛ چند نامساوی اساسی
مفهوم نامساوی‌ها قدمت بسیاری دارد، اما در مسابقات و المپیادهای ریاضی همواره مسائل جدیدی براساس این نامساوی‌ها و کاربردهای جدیدتر آنها مشاهده می‌شود. هدف اصلی این مباحث یک ارائه جامع از نامساوی‌ها و کاربرد آنها در مسایل ریاضی است. امیدوارم این مباحث بتواند خلا کوچکی را که در دنیای کتاب‌های ریاضی وجود دارد، پر کند.
50 مثال حل شده از اصل شمارش – جایگشت و ترکیب
جایگشت و ترکیب در آمار و ریاضیات مهم است. اصل ضرب ، اصل جمع ، فاکتوریل ، فرمول استرلینگ ، جایگشت و ترکیب ، همه اینها زیر مجموعه اصل شمارش به حساب می آیند.
ریاضی – مشتق و انتگرال توابع برداری – طول قوس – تابع طول قوس
همونطوری که میدونید توابع برداری در ریاضی که شامل حساب دیفرانسیل و انتگرال توابع برداری ، طول قوس ، تابع طول قوس میباشد بسیار حائز اهمیت است.
ریاضی – معادلات خط و صفحه – خط در فضا – صفحه در فضا
بردارها در ریاضیات یکی از مباحث بسیار مهم میباشند. در پست قبلی به بخش هایی از فصل اول کتاب ریاضی عمومی ۲ یعنی بردار، جمع دو بردار، بردارهای یکه و حاصل ضرب نقطه ای بردارها پرداختیم. در این پست قصد داریم تا بخش های بعدی فصل اول کتاب ریاضی عمومی ۲ یعنی خط در فضا و صفحه...
ریاضی – بردار – بردار در فضا – خط در فضا – حاصل ضرب خارجی
بردار ها در ریاضی یکی از مباحث بسیار مهم میباشند. در پست قبلی به بخش هایی از فصل اول کتاب ریاضی عمومی ۲ یعنی بردار ، جمع دو بردار ، بردار های یکه و حاصل ضرب نقطه ای بردار ها پرداختیم. در این پست قصد داریم تا بخش های بعدی فصل اول کتاب ریاضی عمومی...
ریاضی – بردار ها – معادلات خط و صفحه – جمع دو بردار – بردار یکه
کاربردهای ریاضیات در فیزیک و مهندسی اغلب به کمیت‌هایی مربوط اند که شامل بزرگی و جهت هستند؛ مثال‌هایی از این کمیت‌ها عبارت است از نیرو، سرعت، شتاب و تغییر مکان. چنین کمیت‌هایی را می‌توان به‌صورت هندسی توسط یک پاره خط جهت‌دار نشان داد که آن را بردار می‌نامیم. کمیت‌هایی را که هم بزرگی و هم…
اصل شمارش (۲- فاکتوریل و فرمول استرلینگ)
در مطالب قبلی وبلاگ تاتوره در مورد اصل شمارش (اصل ضرب و اصل جمع) صحبت کردیم. اکنون در این قسمت قصد داریم تا در رابطه با فاکتوریل و فرمول استرلینگ را توضیح دهیم. پس ما را در این قسمت همراهی کنید. فاکتوریل در بسیاری از وضعیت‌ها برای حاصل ضرب‌هایی نظیر \(۳ \times 2 \times 1\)...
اصل شمارش (۱- اصل ضرب و اصل جمع)
در این قسمت از وبلاگ تاتوره به بیان اصل شمارش می پردازیم. هدف اصلی آنالیز ترکیبی ارائه روش‌های شمارش و تعیین تعداد حالات ممکن پیشامدها بدون شمارش هر یک از حالات است. در بسیاری از موارد، سؤالاتی از نوع «به چند طریق می‌توان...؟» مطرح می‌شود. یعنی از ما می‌خواهند که تعداد حالات ممکن را تعیین…